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Ernesto García-Vadillo
Rakel Robles Ampudia
Olatz Oyarzabal
Javier Astarloa
Nuevos desarrollos para reducir la emisión acústica del ferrocarril
Reducing noise emission of suburban railways
Ernesto García-Vadillo
1
; Rakel Robles-Ampudia
2
; Olatz Oyarzabal
3
; Javier
Astarloa
4
1
Escuela de Ingeniería de Bilbao, Universidad del País Vasco (UPV/EHU),
Departamento de Ingeniería Mecánica, Bilbao-España. Email:
ernesto.garciavadillo@ehu.eus
2
Escuela de Ingeniería de Bilbao, Universidad del País Vasco (UPV/EHU),
Departamento de Ingeniería Mecánica, Bilbao-España. Email:
rakel.robles@ehu.eus
3
Escuela de Ingeniería de Bilbao, Universidad del País Vasco (UPV/EHU),
Departamento de Ingeniería Mecánica, Bilbao-España. Email:
olatz.oyarzabal@ehu.eus
4
Euskal Trenbide Sarea – Red Ferroviaria Vasca, Bilbao-España. Email:
jastarloa@ets-rfv.eus
Resumen
En el presente artículo se abordan de una manera accesible los últimos avances
encaminados a reducir el ruido ferroviario. Tras una descripción introductoria de
las principales fuentes de ruido de los vehículos ferroviarios, se muestra la gran
inversión investigadora que se está realizando en Europa para controlar y reducir
ese ruido, indicando los principales proyectos de investigación en curso,
especialmente a través de la iniciativa Público-Privada Shift2Rail. El artículo se
concentra en dos aspectos: el ruido de rodadura y su relación con la condición
superficial del carril y el chirrido producido en las curvas y su control. El artículo
DOI: https://doi.org/10.31243/id.v16.2022.1802
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muestra los resultados de un nuevo diseño de vía en placa, orientado a una fácil
reparación en caso de que la placa sea dañada por circunstancias diversas
(efectos sísmicos, inundaciones, etc.) y basada en el apoyo continuo de carril,
de manera que se suprima la frecuencia y el modo natural de pinned-pinned.
Abstract
This article addresses in an accessible way the latest advances aimed at
reducing railway noise. After an introductory description of the main sources of
noise in railway vehicles, the paper describes the great research investment that
is being made in Europe to control and reduce this noise, indicating the main
research projects in progress, especially through the Public-Private Initiative
Shift2Rail. The article focuses on two main aspects: rolling noise and its
relationship with rails surface condition and the squealing noise produced in
sharp curves and its control. The article also shows the results of a new slab track
design, aimed at an easy repair in case the slab is damaged by various
circumstances (seismic effects, floods, etc.) and based on continuous rail
support, so that the pinned-pinned natural frequency and mode are suppressed.
Introducción
La disminución de los niveles de ruido ambiental se ha convertido, en nuestros
días, en uno de los grandes retos de la ingeniería de diseño. El desarrollo y
progreso de los países lleva a que temas no vitales pasen a un primer plano, y
esto es lo que ha sucedido con la sensibilidad hacia el ruido. De entre todas las
fuentes de ruido, destacan por su importancia las relacionadas con el transporte,
entre las cuales se incluye la producida por los ferrocarriles.
Palabras clave:
Ruido ferrocarril, rodadura, squeal
Keywords:
Railway noise, rolling noise, squealing noise
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Al igual que sucede en los aviones y en los vehículos de carretera, también en
los vehículos de ferrocarril se estudia por separado el problema del ruido emitido
desde los propios vehículos ferroviarios hacia el exterior, y el problema del ruido
en el interior del vehículo. Para el estudio del ruido emitido al exterior se
consideran las fuentes de ruido de esos vehículos ferroviarios como si estuvieran
asociadas a la trayectoria que siguen por la vía. Algo semejante sucede con el
ruido medioambiental del tráfico de carretera y con el tráfico urbano en el interior
de ciudades, para cuyo estudio se asocia la emisión sonora a la calle, carretera,
autovía o autopista. Igualmente, con el ruido de aviones y helicópteros la emisión
se asocia a la trayectoria que siguen por el aire.
Por otra parte, con una metodología diferente, se estudia el ruido que las fuentes
acústicas de esos vehículos transmiten al interior de ellos mismos y soportan los
pasajeros.
En el caso del ferrocarril, las principales fuentes de ruido que deben considerarse
son:
1.- La debida a la rodadura, de ruedas de acero sobre carril de acero.
2.- La debida a los impactos que las ruedas producen a su paso por juntas de
carril -donde no han sido reemplazadas por el carril continuo soldado-, así como
a los impactos debidos al paso por cruzamientos en desvíos, travesías, escapes
y bretelles.
3.- La producida por la mayoría de los vehículos ferroviarios cuando se inscriben
en curvas de radio reducido o cuando, al paso por desvíos de maniobras, toman
la rama desviada. Este ruido, semejante a un chirrido, es designado por su
denominación inglesa "squeal".
4.- El ruido aerodinámico, que únicamente presenta importancia para
velocidades suficientemente elevadas.
5.- El ruido debido a la tracción, sea diésel o eléctrica.
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Existen otras fuentes de ruido del ferrocarril, también de importancia, pero cuya
relación con el vehículo es indirecta:
6.- La debida al paso de los trenes por puentes, dando lugar a que el conjunto
de la estructura del puente se excite e irradie ruido al entorno.
7.- Las señales acústicas producidas por el propio tren, que en determinadas
líneas no pueden omitirse por razones de seguridad, o bien las producidas por
los avisadores acústicos de los pasos a nivel con barrera. En este último caso,
la responsabilidad de ese ruido es una responsabilidad compartida entre
carretera y ferrocarril.
8.- El ruido producido en el entorno de las estaciones de clasificación durante las
operaciones necesarias para la propia clasificación de los trenes de mercancías,
así como el ruido producido por las maniobras en las estaciones de viajeros. En
este último caso se incluye el ruido producido por la megafonía de anuncio de
trenes.
9.- El ruido producido por los trenes especiales -dresinas, bateadoras,
amoladoras de carril, etc.- durante las operaciones de mantenimiento de la vía.
Este ruido tiene el agravante de ser producido, casi siempre, durante el periodo
nocturno.
De todos los ruidos anteriores, los más puramente mecánicos son los
relacionados con la rodadura y con el squeal y será en ellos en los que se centre
este trabajo.
Progresos en Europa en la supresión del ruido ferroviario
La investigación en contaminación por ruido y vibraciones del ferrocarril comenzó
en Europa a finales de la década de los 70, mediante la cooperación de los
miembros de la Unión Internacional de Ferrocarriles (UIC) a través de su oficina
de Ensayos y Experimentación (ORE), bajo la denominada Cuestión C163. Estos
trabajos de investigación se prolongaron durante muchos años alrededor del
European Rail Research Institute (ERRI), sucesor de ORE.
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En los años siguientes se completaron una serie de proyectos de investigación,
sobre ruido en el ferrocarril, entre los que cabe destacar SILENT TRACK y
SILENT FREIGHT, orientados al desarrollo conceptual de soluciones ferroviarias
más silenciosas; METARAIL, centrado en las normativas de medición de ruido y
monitorización, COST BENEFIT ANÁLISIS, para optimizar las actuaciones
dirigidas a la reducción de ruido y EUROSABOT, dirigido al desarrollo de zapatas
sobre la base de los sistemas actuales de frenado.
Dentro del V Programa Marco de Investigación de la Unión Europea (UE) se
desarrollaron los proyectos STAIRRS (Strategies and Tools to Asses and
Implement Noise Reducing Measures for Railway Systems) que concluyó a
finales de 2002; RENVIB, orientado al desarrollo de modelos de predicción de
vibración y a las actuaciones para la disminución de vibraciones; HARMONOISE,
encaminado al desarrollo de un modelo de predicción de ruido ferroviario de
aplicación en la Unión Europea y terminado a finales de 2004; e IMAGINE,
comenzado en 2005. Estos últimos proyectos no son específicos del ruido
ferroviario, y abarcan disciplinas más amplias como la propagación de ruido
medioambiental, la realización de mapas de ruido y la ordenación del territorio.
Bajo el VI Programa Marco de Investigación de la UE se comenzaron los
proyectos SILENCE y QCity, que abarcan el ruido de todos los medios de
transporte terrestre, y se centran en los entornos urbanos.
Además, el VI Programa Marco promovió el proyecto URBANTRACK, centrado
en la vía urbana para tranvías y trenes ligeros, incluyendo su baja emisión sonora
y CALM II (Advanced Noise Reduction Systems). Dentro de este mismo VI
Programa Marco se constituyó EURNEX, cuyo Polo 7º está dedicado a
medioambiente y ferrocarril incluye temas de ruido, compartidos con los Polos 3º
y 6º dedicados respectivamente al vehículo ferroviario y a la infraestructura
ferroviaria (incluyendo ambos aspectos de la emisión acústica).
Dentro de los Proyectos del VII Programa Marco de Investigación destacaron:
RIVAS (Railway Induced Vibration Abatement Solutions) hasta 2013;
ACOUTRAIN, encaminado a simplificar y mejorar el proceso de certificación
acústica del nuevo material rodante, en particular en relación con las
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Especificaciones Técnicas de Interoperabilidad; y QUIESST (QUIetening the
Environment for a Sustainable Surface Transport) muy centrado en las barreras
acústicas, y encaminado tanto a transporte de carretera como a transporte de
ferrocarril.
El Grupo de Trabajo europeo en Ruido de Ferrocarril, cuyas tareas habían
comenzado ya a finales de 1999, planteó el problema de la interoperabilidad en
lo que respecta a ruido emitido por los vehículos, así como la creación de unas
tarifas por uso de la vía en relación con el ruido emitido.
La UIC, a la vista de la Directiva Europea sobre ruido medioambiental en vigor
desde 2002, creó la “UIC Noise Creation Standard”, que planteaba los límites de
los niveles de ruido a 25 m del plano medio de vía, en función del tipo de vehículo
y su velocidad.
Desde 2015 hasta 2024 la Joint Undertaking Shift2Rail es la iniciativa Público-
Privada que, con el soporte de la Comisión Europea, canaliza la práctica totalidad
de la investigación en materia ferroviaria en Europa. Su estructura se muestra
en la Figura 1 en la que las flechas señalan los miembros vinculados al País
Vasco.
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Figura 1. Estructura de Shift2Rail
Fuente: Página web de Shift2Rail.org.
Esta iniciativa de investigación ferroviaria incluye entre sus Cross-Cutting
Activities, dentro del Programa de Innovación nº 5, correspondiente a Energía y
Sostenibilidad, la subárea 5.2 titulada Ruido y vibración.
En este marco destacan los siguientes proyectos que se han realizado y se están
realizando en la actualidad, accesibles en la referencia de Shift2Rail (2021):
• DESTINATE, “Decision supporting tools for implementation of cost-
efficient railway noise abatement measures” (2016-2018), Open Call
liderado por la Universidad Técnica de Berlín.
• FINE-1: “Future Improvement for Energy and Noise” (2016-2019), Call for
Members liderada por Bombardier Transportation GMBH
• FINE-2: “Furthering Improvements in Integrated Mobility Management
(I2M), Noise and Vibration, and Energy in Shift2Rail” (2019-2022), Call for
Members liderada por la empresa Thales
• TRANSIT: “TRAin pass-by Noise Source characterIsation and separation
Tools for cost-effective vehicle certification” (2019-2022) - Open Call
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paralela a FINE-1 y -2, liderada por la Universidad de Southampton,
ISVR.
Esta iniciativa publico privada se enmarcaba dentro del Programa Marco de
Investigación “Horizonte 2020”, el cual ha llegado a su término y ahora será
relevado por el Programa Marco de Investigación “Horizonte Europa”,
cuyo presupuesto para el periodo 2021-2027 asciende a 100.000 millones de
euros (117.000 millones de USD), dedicados únicamente a investigación. Y
dentro de este Programa Marco comenzará la nueva iniciativa Público-Privada
de investigación Ferroviaria llamada “European Rail Joint Undertaking”, cuyo
presupuesto total es de 1.212 millones de euros (1.418 millones de USD), con
una cofinanciación de 600 millones de euros de la Unión Europea.
Fruto de las investigaciones de todos estos años son las Especificaciones
Técnicas de Interoperabilidad, que en lo que respecta al ruido ferroviario se
concreta en la Especificación técnica de interoperabilidad aplicable al
subsistema «material rodante, locomotoras y material rodante de viajeros», y que
concreta los límites de emisión que no deben superar los vehículos ferroviarios
como se puede ver en el correspondiente documento Unión Europea (2014).
Igualmente, debe destacarse el procedimiento común en Europa para computar
el ruido medioambiental de todas las fuentes principales, incluyendo el ruido
ferroviario, publicado por Stylianos Kephalopoulos, Marco Paviotti y Fabienne
Anfosso-Lédée (2012), y el libro blanco sobre ruido que ha publicado el Grupo
de Trabajo de Interacción Rueda-Carril de la UIC, como UIC Rail System
Department (2020)
Ruido normal de rodadura y control del desgaste ondulatorio
En general, la propagación medioambiental del ruido del ferrocarril a velocidades
convencionales se produce fundamentalmente en la dirección perpendicular a la
vía y horizontalmente, como se indica en la Figura 2. En ella puede apreciarse
que la propagación en el eje vertical es muy reducida. Esto se debe a que las
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fuentes fundamentales de emisión de ruido son las ruedas rodando sobre el
carril, las cuales se comportan como un dipolo en cada eje montado.
Figura 2. Propagación medioambiental del ruido ferroviario.
Fuente: Elaboración propia.
Además, a velocidades convencionales, en las que el ruido aerodinámico no es
relevante, la caja del vehículo proporciona un cierto apantallamiento frente a la
propagación vertical.
Se suele admitir que el nivel de presión sonora de este ruido de rodadura, Lp
expresado en decibelios, aumenta con la velocidad V aproximadamente según
la fórmula (1).
Lp = Lp
0
+ 30 log10 (V / V
0
) (1)
en la que Lp
0
es el nivel de ruido a la velocidad V
0
.
El ruido producido por la rodadura se debe a una serie de factores que,
actualmente, se conocen con una cierta precisión. De los varios modelos
desarrollados, el más completo se debe a Thompson (2009), quien, sobre la base
del modelo previo de Remington, confeccionó un paquete informático
denominado TWINS (Track-Wheel Interaction Noise Software). El esquema
básico de este tipo de modelos se muestra en la Figura 3.
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Figura 3. Modelo para el estudio del ruido de rodadura.
Fuente: Elaboración propia.
En todos los casos la causa fundamental de este ruido es la rugosidad superficial
de ruedas y carriles. Dicha rugosidad da lugar a la imposición de unos
desplazamientos relativos entre rueda y carril, que provocan fuerzas de
interacción dinámica de alta frecuencia. En el caso de carriles, esa rugosidad
puede adoptar una forma ondulatoria cuya amplitud puede llegar, en casos
límites, a valores pico-pico de hasta 0,1 mm. Se trata, en esos casos, de un
problema típico conocido con el nombre de desgaste ondulatorio o corrugación.
La fotografía siguiente (Figura 4), correspondiente a una línea del Norte de
España, muestra uno de esos casos, pudiendo apreciarse el mal estado
superficial en la cabeza del carril.
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Figura 3. Modelo para el estudio del ruido de rodadura.
Fuente: Elaboración propia.
En todos los casos la causa fundamental de este ruido es la rugosidad superficial
de ruedas y carriles. Dicha rugosidad da lugar a la imposición de unos
desplazamientos relativos entre rueda y carril, que provocan fuerzas de
interacción dinámica de alta frecuencia. En el caso de carriles, esa rugosidad
puede adoptar una forma ondulatoria cuya amplitud puede llegar, en casos
límites, a valores pico-pico de hasta 0,1 mm. Se trata, en esos casos, de un
problema típico conocido con el nombre de desgaste ondulatorio o corrugación.
La fotografía siguiente (Figura 4), correspondiente a una línea del Norte de
España, muestra uno de esos casos, pudiendo apreciarse el mal estado
superficial en la cabeza del carril.
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Figura 4. Ejemplo de corrugación.
Fuente: Elaboración propia.
El control de este desgaste ondulatorio lo realizamos mediante sistemas que han
evolucionado con los años, y en la actualidad empleamos una regla R2S del
fabricante húngaro Metalelektro, mostrada en la Figura 5.
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Figura 5. Sistema de medida de corrugación utilizado actualmente en la
UPV/EHU de Bilbao.
En general, este tipo de desgaste puede apreciarse a simple vista a pesar de
que, en ocasiones, su profundidad es del orden de las centésimas de milímetro,
como los autores tienen comprobado desde antiguo y puede verse en Vadillo et
al (1998). Para poder detectarlo visualmente es preciso encontrar la adecuada
orientación de la luz solar. Los autores de este artículo han desarrollado modelos
que trabajan en el dominio de la frecuencia y modelos que trabajan en el dominio
del tiempo. Un ejemplo de los primeros es el mostrado en I. Gómez, E. G. Vadillo,
J. Santamaría (2006). Mientras que una descripción de los modelos que han
desarrollado en el dominio del tiempo o del espacio se ha publicado en N. Correa,
E.G.Vadillo, J. Santamaria, J. Herreros. (2016).
La modelización de ruedas o ejes montados y de carril mediante el Método de
los Elementos Finitos (MEF) se muestran en la Figura 6, y permiten conocer las
funciones de respuesta en frecuencia, o receptancias, de ruedas y vía. Dichas
receptancias se definen como la relación entre el desplazamiento de la vibración
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y la fuerza de excitación, para cada valor de la frecuencia. Se obtienen tanto de
forma teórica mediante el MEF como de forma experimental.
Figura 6. Uno de los modelos de elementos finitos de rueda y vía utilizados
en la UPV/EHU.
Pero mientras que la rueda es de dimensión finita, y por tanto tiene resonancias,
en el caso del carril sólo aparecen resonancias a baja frecuencia. Para
frecuencias superiores, debido a la longitud infinita del carril, éste se comporta
propagando longitudinalmente las ondas estructurales, que a bajas frecuencias
son: de flexión vertical; de flexión lateral; de torsión; longitudinal y de flexión del
alma.
Las figuras 7 a 9 muestran las 6 primeras ondas para el carril, mientras que la
Figura 10 muestra la receptancia vertical en el centro del vano (izquierda) y sobre
la durmiente (derecha) de un tipo específico de vía en placa STEDEF,
específicamente empleada por la UPV/EHU para calibrar el modelo y compararlo
con resultados experimentales.
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Figura 7. Onda nº 1, de elongación (izquierda) y onda nº 2 de torsión
(derecha).
Figura 8. Onda nº 3, vertical de decaimiento (izquierda) y onda nº 4 vertical
de propagación (derecha).
Figura 9. Onda nº 5, lateral de decaimiento (izquierda) y onda nº 6 lateral de
propagación (derecha).
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Figura 10. Receptancia vertical en el centro del vano (izquierda) y sobre la
durmiente (derecha), comparando resultados teóricos y experimentales
obtenidos en la UPV/EHU.
Algunos de estos modelos han permitido poner a punto un método que realiza
una optimización de los parámetros de la vía (separación entre durmientes; masa
de la durmiente; rigidez vertical de las placas elásticas de asiento; etc) todavía
en fase de diseño, con vistas a minimizar la tendencia a la corrugación como se
describe en Oyarzabal, Gómez, Santamaría G. Vadillo (2009). En estos estudios
se tiene en cuenta la dispersión física de los parámetros dinámicos de la vía. Se
debe subrayar que los diferentes tipos constructivos de vía (balasto, en placa
STEDEF, Rheda 2000, etc) pueden tener comportamientos muy distintos de cara
a la aparición de corrugación, tanto en velocidad convencional -como puede
verse por ejemplo en O. Oyarzabal, N. Correa, E. G. Vadillo, J. Santamaría, J.
Gómez (2011)- como en alta velocidad –como puede verse por ejemplo en N.
Correa, O. Oyarzabal, E. G. Vadillo, J. Santamaria, J. Gomez (2011).
Ruido anómalo de rodadura: squeal
El problema del squeal se presenta en algunos vehículos ferroviarios durante su
inscripción en curvas cerradas, y consiste en la emisión de un ruido muy agudo,
generalmente por encima de los 3.000 Hz, que se mantiene durante un cierto
tiempo.
Rtdos. experimentales
Modelo de vía
Modelo de vía
Rtdos. experimentales
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En ocasiones, el origen del problema ha sido atribuido erróneamente a un doble
punto de contacto entre alguna de las ruedas que circulan sobre el carril exterior
a la curva y dicho carril. En esas condiciones, uno de los puntos de contacto
hubiera sido un punto de rodadura y el otro un punto de deslizamiento, dando
lugar a la consiguiente fricción, y por tanto al chirrido. Esta es una situación que
siempre ha de evitarse, como muestra Santamaría (2009), también por el
desgaste anómalo que origina. Bajo esa hipótesis el ruido hubiera tenido que
proceder del carril exterior a la curva. No es fácil apreciar la procedencia de un
ruido de una frecuencia tan elevada, y por tanto no es inmediato percibir que el
ruido procede en realidad del carril contrario.
Una manera de identificar sin error el origen de dicho ruido es emplear una sonda
de intensidad acústica, en lugar de simples micrófonos. En el dominio de la
frecuencia, el signo de la intensidad, positivo o negativo, muestra la localización
de la fuente del ruido. La Figura 11 muestra un caso estudiado en el
Departamento de Ingeniería Mecánica de la UPV/EHU en el que se utilizó con
éxito esta técnica.
Otra manera de corregir el problema consiste en el empleo de aros sintonizados
con las ruedas del tren. El principio en el que se basa su funcionamiento es el de
dos chapas metálicas separadas por un elastómero. La Figura 12 muestra un
caso en el que dichos aros fueron utilizados en una colaboración con el
Departamento de Ingeniería Mecánica de la UPV/EHU, lográndose que se
suprimiera totalmente el squeal, con reducciones de hasta 25 dB(A). En la figura
se llega a percibir que los aros fueron pintados con pintura reflectante.
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Figura 11. Sonda de Intensidad Acústica clavada a la durmiente.
Figura 12. Unidad con ruedas dotadas de aros para suprimir el squeal.
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Una vía de apoyo continuo para eliminar el pinned-pinned
Se conoce con el nombre de resonancia pinned-pinned a la frecuencia natural y
al modo correspondiente en los que el carril vibra de manera que los puntos
apoyados sobre las durmientes permanezcan inmóviles. Este modo puede verse
en la Figura 13.
Figura 13. Modo de vibración pinned-pinned.
Este modo puede presentar algunos problemas a largo plazo, debido al continuo
paso de cada rueda por encima de una durmiente y seguidamente por la zona
central del vano, y así sucesivamente. Este tipo de excitación se denomina
excitación paramétrica y puede controlarse a base de un apoyo continuo del carril
sobre losa de concreto prefabricada. La Figura 14 muestra una vía de este tipo
que se encuentra en desarrollo por parte de los autores de este artículo, dentro
del Proyecto Europeo In2Track3.
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Figura 14. Vía con apoyo continuo sobre losa de concreto prefabricada en
desarrollo dentro del proyecto In2Track3.
Conclusiones
En este artículo se han presentado algunos de los principales avances en el
control y disminución del ruido del ferrocarril, desde el punto de vista mecánico
y atendiendo a la fuente de emisión. Una parte de los aspectos mencionados
(ruido de rodadura, ruido de squeal) se presentan también en otros ámbitos de
la Ingeniería Mecánica, como en fenómenos de rodadura de acero sobre acero,
fenómenos de laminación con rodillos de laminación, así como en el caso de
frenos o de sierras de corte. El artículo también describe el importante esfuerzo
investigador que Europa está realizando en orden a contar con un liderazgo en
el sector ferroviario, para diseñar trenes más rápidos, seguros, baratos, ligeros,
cómodos para los pasajeros, sencillos de mantener, con el menor consumo
posible, respetuosos con el medioambiente y también más silenciosos. Por ello
en el artículo se enumeran los importantes proyectos europeos de investigación
dentro del campo del ruido ferroviario ya terminados y en curso de realización.
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Agradecimientos
Los autores agradecen la financiación recibida de la European Horizon 2020
Joint Technology Initiative Shift2Rail a través de los contratos No 826255
(IN2TRACK2) y No 101012456 (IN2TRACK3). Los autores también desean
agradecer al Ministerio de Ciencia e Innovación (MCI), a la Agencia Estatal de
Investigación (AEI) y al Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER) como
entidades financiadoras a través del contrato PID2019-109483RB-I00, y también
al Gobierno Vasco por su asistencia financiera a través de IT1764 -22, así como
a la Fundación Euskoiker y a Euskal Trenbide Sarea por la colaboración en
marcha.
Referencias bibliográficas
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REVISTA INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
VOLUMEN 16 JULIO - DICIEMBRE 2022 P. 203 a 224
Artículo recibido: 23 de septiembre de 2021 Artículo aceptado: 14 de septiembre de 2022
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